Google
Câu hỏi: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thoả $\left| z+1-2i \right|=3$.
A. Đường tròn tâm $I\left( -1; 2 \right)$, bán kính $r=9$.
B. Đường tròn tâm $I\left( 1; 2 \right)$, bán kính $r=9$.
C. Đường tròn tâm $I\left( 1; -2 \right)$, bán kính $r=3$.
D. Đường tròn tâm $I\left( -1; 2 \right)$, bán kính $r=3$.
A. Đường tròn tâm $I\left( -1; 2 \right)$, bán kính $r=9$.
B. Đường tròn tâm $I\left( 1; 2 \right)$, bán kính $r=9$.
C. Đường tròn tâm $I\left( 1; -2 \right)$, bán kính $r=3$.
D. Đường tròn tâm $I\left( -1; 2 \right)$, bán kính $r=3$.
Gọi $z=x+yi$ $\left( x,y\in \mathbb{R}, {{i}^{2}}=-1 \right)$.
Ta có: $\left| z+1-2i \right|=3$ $\Leftrightarrow \sqrt{{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}}=3$ $\Leftrightarrow {{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=9$.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ là đường tròn tâm $I\left( -1; 2 \right)$, bán kính $r=3$.
Ta có: $\left| z+1-2i \right|=3$ $\Leftrightarrow \sqrt{{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}}=3$ $\Leftrightarrow {{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=9$.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ là đường tròn tâm $I\left( -1; 2 \right)$, bán kính $r=3$.
Đáp án D.