Google
Câu hỏi: Tìm số phức z biết $4z+5\overline{z}=27-7i.$
A. $z=-3+7i.$
B. $z=-3-7i.$
C. $z=3-7i.$
D. $z=3+7i.$
A. $z=-3+7i.$
B. $z=-3-7i.$
C. $z=3-7i.$
D. $z=3+7i.$
Giả sử $z=a+bi\left( a,b\in R \right)$, khi đó $4\left( a+bi \right)+5\left( a-bi \right)=27-7i\Leftrightarrow 9a-bi=27-7i$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 9a=27 \\
& -b=-7 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=3 \\
& b=7 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow z=3+7i.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 9a=27 \\
& -b=-7 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=3 \\
& b=7 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow z=3+7i.$
Đáp án D.