Tìm số nghiệm thực của phương trình ${{\left( \left| x \right|-1...

Đặt $t=\left|x\right|-1\ge -1$, với mỗi giá trị $t>-1$ thì cho ta 2 giá trị của x.
Xét hàm số $f\left(t\right)=t^2{e}^t$, với $t\ge -1$ ta có $\{\begin{array}{rl}& t>-1\\ & f^{\prime }\left(t\right)=2t{e}^t+t^2{e}^t=0\end{array}\iff t=0$.
Xét bảng sau:

Từ đó phương trình $t^2{e}^t=\log 2$ có đúng 2 nghiệm thực phân biệt lớn hơn 1.
Do đó phương trình đã cho có đúng 4 nghiệm thực phân biệt.