Google
Câu hỏi: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${{\log }_{\dfrac{1}{3}}}(x+10)<{{\log }_{\dfrac{1}{3}}}(4x-9)$
A. $5$
B. $4$
C. $2$
D. $3$
A. $5$
B. $4$
C. $2$
D. $3$
${{\log }_{\dfrac{1}{3}}}(x+10)<{{\log }_{\dfrac{1}{3}}}(4x-9)\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x+10>4x-9 \\
& 4x-9>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x<\dfrac{19}{3} \\
& x>\dfrac{9}{4} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \dfrac{9}{4}<x<\dfrac{19}{3}$
Vậy phương trình có 4 nghiệm nguyên.
& x+10>4x-9 \\
& 4x-9>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x<\dfrac{19}{3} \\
& x>\dfrac{9}{4} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \dfrac{9}{4}<x<\dfrac{19}{3}$
Vậy phương trình có 4 nghiệm nguyên.
Đáp án B.