Google
Câu hỏi: Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển nhị thức Niu-tơn của biểu thức ${{\left( x-\dfrac{1}{{{x}^{3}}} \right)}^{20}}$, với $x\ne 0$.
A. $-C_{20}^{4}$.
B. $-C_{20}^{5}$.
C. $C_{20}^{5}$.
D. $C_{20}^{15}$.
Số hạng tổng quát trong khai triển ${{\left( x-\dfrac{1}{{{x}^{3}}} \right)}^{20}}$ là: ${{T}_{k+1}}=C_{20}^{k}{{x}^{20-k}}{{\left( -\dfrac{1}{{{x}^{3}}} \right)}^{k}}=C_{20}^{k}{{\left( -1 \right)}^{k}}{{x}^{20-4k}}$.
Để tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển $\Leftrightarrow $ tìm $k\in \mathbb{N}: 20-4k=0\Leftrightarrow k=5$.
Vậy số hạng không chứa $x$ trong khai triển là $-C_{20}^{5}$.
A. $-C_{20}^{4}$.
B. $-C_{20}^{5}$.
C. $C_{20}^{5}$.
D. $C_{20}^{15}$.
Số hạng tổng quát trong khai triển ${{\left( x-\dfrac{1}{{{x}^{3}}} \right)}^{20}}$ là: ${{T}_{k+1}}=C_{20}^{k}{{x}^{20-k}}{{\left( -\dfrac{1}{{{x}^{3}}} \right)}^{k}}=C_{20}^{k}{{\left( -1 \right)}^{k}}{{x}^{20-4k}}$.
Để tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển $\Leftrightarrow $ tìm $k\in \mathbb{N}: 20-4k=0\Leftrightarrow k=5$.
Vậy số hạng không chứa $x$ trong khai triển là $-C_{20}^{5}$.
Đáp án B.