Google
Câu hỏi: Tìm số giao điểm của đường thẳng $y=1-2 x$ với đồ thị $(C)$ của hàm số $y=x^3-2 x^2-4 x+4$.
A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 0 .
A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 0 .
Ta có số giao điểm của đường thẳng $y=1-2 x$ với đồ thị $(C)$ của hàm số $y=x^3-2 x^2-4 x+$ 4 bằng số nghiệm phương trình $x^3-2 x^2-4 x+4=1-2 x$
$
\Leftrightarrow x^3-2 x^2-2 x+3=0 \Leftrightarrow x^3-2 x^2-2 x+3=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=1 \\
x=\dfrac{1 \pm \sqrt{13}}{2} .
\end{array}\right.
$
Vậy số giao điểm của đường thăng $y=1-2 x$ với đồ thị $(C)$ của hàm số $y=x^3-2 x^2-4 x+4$ bằng 3 .
$
\Leftrightarrow x^3-2 x^2-2 x+3=0 \Leftrightarrow x^3-2 x^2-2 x+3=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
x=1 \\
x=\dfrac{1 \pm \sqrt{13}}{2} .
\end{array}\right.
$
Vậy số giao điểm của đường thăng $y=1-2 x$ với đồ thị $(C)$ của hàm số $y=x^3-2 x^2-4 x+4$ bằng 3 .
Đáp án B.