Google
Câu hỏi: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}-2x+3}{x-1}$ với đường thẳng $y=3x-6$ .
A. $3$.
B. $0$.
C. $1$.
D. $2$.
A. $3$.
B. $0$.
C. $1$.
D. $2$.
Phương trình hoành độ giao điểm: $\dfrac{{{x}^{2}}-2x+3}{x-1}=3x-6$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne 1 \\
& {{x}^{2}}-2x+3=\left( x-1 \right)\left( 3x-6 \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}-7x+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=3 \\
& x=\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}-2x+3}{x-1}$ với đường thẳng $y=3x-6$ bằng $2$ .
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x\ne 1 \\
& {{x}^{2}}-2x+3=\left( x-1 \right)\left( 3x-6 \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow 2{{x}^{2}}-7x+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=3 \\
& x=\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}-2x+3}{x-1}$ với đường thẳng $y=3x-6$ bằng $2$ .
Đáp án D.