Google
Câu hỏi: Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn $\left[ -2022; 2022 \right]$ của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{x-3}}{{{x}^{2}}+x-m}$ có đúng hai đường tiệm cận.
A. $2010$.
B. $2008$.
C. $2009$.
D. $2011$.
A. $2010$.
B. $2008$.
C. $2009$.
D. $2011$.
ĐK: $x\ge 3$
Nhận xét: Đồ thị hàm số có 1 TCN: $y=0$
$\Rightarrow $ Để hàm số có 2 tiệm cận $\Rightarrow $ Cần 1 TCĐ $\Rightarrow $ Phương trình: ${{x}^{2}}+x-m=0$ có 1 nghiệm
$\Rightarrow m={{x}^{2}}+x.$
* Hàm số $y={{x}^{2}}+x\Rightarrow y'=2x+1=0\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}\left( L \right)$
$\Rightarrow m\ge \dfrac{1}{2}\Rightarrow m\in \left[ 12,2022 \right]\Rightarrow $ Có 2011 giá trị.
Nhận xét: Đồ thị hàm số có 1 TCN: $y=0$
$\Rightarrow $ Để hàm số có 2 tiệm cận $\Rightarrow $ Cần 1 TCĐ $\Rightarrow $ Phương trình: ${{x}^{2}}+x-m=0$ có 1 nghiệm
$\Rightarrow m={{x}^{2}}+x.$
* Hàm số $y={{x}^{2}}+x\Rightarrow y'=2x+1=0\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}\left( L \right)$
Đáp án D.