Tìm số các số nguyên dương $a$ không vượt quá $10$ để phương trình...

Điều kiện
Đặt . Vì .
Ta được phương trình . Bài toán đưa về tìm số các số nguyên dương không vượt quá để phương trình có 1 nghiệm duy nhất .
Vì mỗi thì phương trình có 2 giá trị phân biệt của .

Đặt
.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta được . Do là số nguyên dương nên