Google
Câu hỏi: Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3 x+2}{x+1}$.
A. $x=-1$.
B. $x=3$.
C. $y=-1$.
D. $y=3$.
A. $x=-1$.
B. $x=3$.
C. $y=-1$.
D. $y=3$.
Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}($ ).
$
\lim _{x \rightarrow+\infty} y=\lim _{x \rightarrow+\infty} \dfrac{3 x+2}{x+1}=\lim _{x \rightarrow+\infty} \dfrac{3+\dfrac{2}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}=3, \lim _{x \rightarrow-\infty} y=\lim _{x \rightarrow-\infty} \dfrac{3 x+2}{x+1}=\lim _{x \rightarrow-\infty} \dfrac{3+\dfrac{2}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}=3 .
$
Vậy phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là $y=3$.
$
\lim _{x \rightarrow+\infty} y=\lim _{x \rightarrow+\infty} \dfrac{3 x+2}{x+1}=\lim _{x \rightarrow+\infty} \dfrac{3+\dfrac{2}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}=3, \lim _{x \rightarrow-\infty} y=\lim _{x \rightarrow-\infty} \dfrac{3 x+2}{x+1}=\lim _{x \rightarrow-\infty} \dfrac{3+\dfrac{2}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}=3 .
$
Vậy phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là $y=3$.
Đáp án A.