Google
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm $I=\int{\dfrac{dx}{3x-1}}$ ?
A. $\dfrac{1}{3}\ln \left| 3x-1 \right|+C$.
B. $\ln \left| 3x-1 \right|+C$
C. $3\ln \left| 3x-1 \right|+C$.
D. $-\dfrac{1}{3}\ln \left| 3x-1 \right|+C$.
A. $\dfrac{1}{3}\ln \left| 3x-1 \right|+C$.
B. $\ln \left| 3x-1 \right|+C$
C. $3\ln \left| 3x-1 \right|+C$.
D. $-\dfrac{1}{3}\ln \left| 3x-1 \right|+C$.
Ta có
$I=\int{\dfrac{dx}{3x-1}}=\dfrac{1}{3}\int{\dfrac{d\left( 3x-1 \right)}{3x-1}}$
Áp dụng công thức $\int{\dfrac{dx}{x}}=\ln \left| x \right|+C$ ta có
$I=\int{\dfrac{dx}{3x-1}}=\dfrac{1}{3}\int{\dfrac{d\left( 3x-1 \right)}{3x-1}}=\dfrac{1}{3}\ln \left| 3x-1 \right|+C$
$I=\int{\dfrac{dx}{3x-1}}=\dfrac{1}{3}\int{\dfrac{d\left( 3x-1 \right)}{3x-1}}$
Áp dụng công thức $\int{\dfrac{dx}{x}}=\ln \left| x \right|+C$ ta có
$I=\int{\dfrac{dx}{3x-1}}=\dfrac{1}{3}\int{\dfrac{d\left( 3x-1 \right)}{3x-1}}=\dfrac{1}{3}\ln \left| 3x-1 \right|+C$
Đáp án A.