Google
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm $F\left( x \right)$ của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{2x+1}}+{{x}^{2}}$ thỏa mãn $F\left( 0 \right)=\dfrac{e}{2}$
A. $F\left( x \right)={{e}^{2x+1}}+\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{e}{2}$.
B. $F\left( x \right)={{e}^{2x+1}}+\dfrac{{{x}^{3}}}{3}$.
C. $F\left( x \right)=\dfrac{{{e}^{2x+1}}}{2}+\dfrac{{{x}^{3}}}{3}$.
D. $F\left( x \right)=\dfrac{{{e}^{2x+1}}}{2}+\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{e}{2}$.
A. $F\left( x \right)={{e}^{2x+1}}+\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{e}{2}$.
B. $F\left( x \right)={{e}^{2x+1}}+\dfrac{{{x}^{3}}}{3}$.
C. $F\left( x \right)=\dfrac{{{e}^{2x+1}}}{2}+\dfrac{{{x}^{3}}}{3}$.
D. $F\left( x \right)=\dfrac{{{e}^{2x+1}}}{2}+\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{e}{2}$.
Ta có $F\left( x \right)=\dfrac{{{e}^{2x+1}}}{2}+\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+C$ mà $F\left( 0 \right)=\dfrac{e}{2}\Rightarrow C=0$. Vậy $F\left( x \right)=\dfrac{{{e}^{2x+1}}}{2}+\dfrac{{{x}^{3}}}{3}$.
Đáp án C.