Google
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{\text{e}}^{\text{x}}}\left( 1+{{e}^{-x}} \right)$.
A. $\int{f\left( x \right)dx={{e}^{\text{x}}}+C}$.
B. $\int{f\left( x \right)dx={{e}^{\text{x}}}+x+C}$.
C. $\int{f\left( x \right)dx={{e}^{\text{x}}}+{{e}^{-x}}+C}$.
D. $\int{f\left( x \right)dx={{e}^{\text{-x}}}+C}$.
A. $\int{f\left( x \right)dx={{e}^{\text{x}}}+C}$.
B. $\int{f\left( x \right)dx={{e}^{\text{x}}}+x+C}$.
C. $\int{f\left( x \right)dx={{e}^{\text{x}}}+{{e}^{-x}}+C}$.
D. $\int{f\left( x \right)dx={{e}^{\text{-x}}}+C}$.
Lời giải:
$\int{f(x)dx=\int{{{e}^{x}}(1+{{e}^{x}})dx=\int{({{e}^{x}}+1)dx=}}} {{e}^{x}}+x+C.$
$\int{f(x)dx=\int{{{e}^{x}}(1+{{e}^{x}})dx=\int{({{e}^{x}}+1)dx=}}} {{e}^{x}}+x+C.$
Đáp án B.