Google
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{{{\tan }^{3}}x}{{{\cos }^{2}}x}.$
A. $-\dfrac{1}{4}{{\tan }^{4}}x+C.$
B. $\dfrac{1}{4}{{\tan }^{4}}x+C.$
C. $-{{\tan }^{4}}x+C.$
D. ${{\tan }^{4}}x+C.$
A. $-\dfrac{1}{4}{{\tan }^{4}}x+C.$
B. $\dfrac{1}{4}{{\tan }^{4}}x+C.$
C. $-{{\tan }^{4}}x+C.$
D. ${{\tan }^{4}}x+C.$
Ta có $\mathop{\int }^{}\dfrac{{{\tan }^{3}}x}{{{\cos }^{2}}x}dx=\mathop{\int }^{}{{\tan }^{3}}xdx\left( \tan x \right)=\dfrac{{{\tan }^{4}}x}{4}+C.$ Chọn B.
Đáp án B.