Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{\cos x}{\sin...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{\cos x}{\sin x + 2}

.
A.

\frac{1}{\sin x + 2} + C .

\ln (\sin x + 2) + C .

- \frac{1}{\sin x + 2} + C .

- \ln (\sin x + 2) + C .

Ta có:

\int \frac{\cos x}{\sin x + 2} d x = \int \frac{1}{\sin x + 2} d (\sin x) = \int \frac{1}{\sin x + 2} d (\sin x + 2) = \ln | \sin x + 2 | + C

.
Mà

\sin x + 2 \geq - 1 + 2 > 0 \Rightarrow \int \frac{\cos x}{\sin x + 2} d x = \ln (\sin x + 2) + C

Đáp án B.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top