Google
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{x{{\left( \ln x+2 \right)}^{2}}}$
A. $\int{f\left( x \right)dx}=\dfrac{1}{\ln x+2}+C.$
B. $\int{f\left( x \right)dx}=\dfrac{-1}{\ln x+2}+C.$
C. $\int{f\left( x \right)dx}=\dfrac{x}{\ln x+2}+C.$
D. $\int{f\left( x \right)dx}=\ln x+2+C.$
A. $\int{f\left( x \right)dx}=\dfrac{1}{\ln x+2}+C.$
B. $\int{f\left( x \right)dx}=\dfrac{-1}{\ln x+2}+C.$
C. $\int{f\left( x \right)dx}=\dfrac{x}{\ln x+2}+C.$
D. $\int{f\left( x \right)dx}=\ln x+2+C.$
Ta có: $\int{f\left( x \right)dx}=\int{\dfrac{1}{x{{\left( \ln x+2 \right)}^{2}}}dx}=\int{\dfrac{d\left( \ln x+2 \right)}{{{\left( \ln x+2 \right)}^{2}}}=\dfrac{-1}{\ln x+2}}+C$
Chú ý: Học sinh có thể sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải bài toán này, bằng cách đặt $t=\ln x+2$
Chú ý: Học sinh có thể sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải bài toán này, bằng cách đặt $t=\ln x+2$
Đáp án B.