Google
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+{{e}^{-x}}.$
A. $\int{f\left( x \right)dx={{x}^{3}}+{{e}^{-x}}+C.}$
B. $\int{f\left( x \right)dx}={{x}^{3}}-{{e}^{-x}}+C.$
C. $\int{f\left( x \right)dx}={{x}^{2}}-{{e}^{-x}}+C.$
D. $\int{f\left( x \right)dx}={{x}^{3}}-{{e}^{x}}+C.$
A. $\int{f\left( x \right)dx={{x}^{3}}+{{e}^{-x}}+C.}$
B. $\int{f\left( x \right)dx}={{x}^{3}}-{{e}^{-x}}+C.$
C. $\int{f\left( x \right)dx}={{x}^{2}}-{{e}^{-x}}+C.$
D. $\int{f\left( x \right)dx}={{x}^{3}}-{{e}^{x}}+C.$
Ta có $\int{f\left( x \right)dx=\int{\left( 3{{x}^{2}}+{{e}^{-x}} \right)dx}=3.\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-{{e}^{-x}}+C={{x}^{3}}-{{e}^{-x}}+C.}$
| Sử dụng các công thức nguyên hàm: $\int{{{x}^{n}}dx=\dfrac{{{x}^{n+1}}}{n+1}+C\left( n\ne -1 \right);\int{{{e}^{u}}du={{e}^{u}}+C}}$ |
Đáp án B.