Tìm một nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f\left( x...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Tìm một nguyên hàm

F (x)

của hàm số

f (x) = e^{- x} (2 e^{x} + 1)

, biết

F (0) = 1

.
A.

F (x) = 2 + e^{- x}

F (x) = 2 x + e^{- x}

F (x) = 2 x - e^{- x} + 1

F (x) = 2 x - e^{- x} + 2

Ta có

\int e^{- x} (2 e^{x} + 1) d x = \int (2 + e^{- x}) d x = 2 x - e^{- x} + C

.
Theo giả thiết

F (0) = 1 \Rightarrow - 1 + C = 1 \Leftrightarrow C = 2

.
Suy ra

F (2) = 2 x - e^{- x} + 2

Đáp án D.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left( x...