Google
Câu hỏi: Tìm một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{{{e}^{x}}}~.$
A. $-{{e}^{x}}.$
B. $-\dfrac{1}{{{e}^{x}}}.$
C. ${{e}^{x}}.$
D. $\dfrac{1}{{{e}^{x}}}.$
Phương pháp:
Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thì ta có: F'(x) = f(x) .
Cách giải:
+) Xét đáp án A: $F\left( x \right)=-{{e}^{x}}\Rightarrow F'\left( x \right)=-{{e}^{x}}\ne f\left( x \right)$ ⇒ loại đáp án A.
+) Xét đáp án B: $F\left( x \right)=-\dfrac{1}{{{e}^{x}}}\Rightarrow {{F}^{'}}\left( x \right)=\dfrac{{{e}^{x}}}{{{\left( {{e}^{x}} \right)}^{2}}}~=\dfrac{1}{{{e}^{x}}}=f\left( x \right)$ ⇒ chọn đáp án B.
A. $-{{e}^{x}}.$
B. $-\dfrac{1}{{{e}^{x}}}.$
C. ${{e}^{x}}.$
D. $\dfrac{1}{{{e}^{x}}}.$
Phương pháp:
Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) thì ta có: F'(x) = f(x) .
Cách giải:
+) Xét đáp án A: $F\left( x \right)=-{{e}^{x}}\Rightarrow F'\left( x \right)=-{{e}^{x}}\ne f\left( x \right)$ ⇒ loại đáp án A.
+) Xét đáp án B: $F\left( x \right)=-\dfrac{1}{{{e}^{x}}}\Rightarrow {{F}^{'}}\left( x \right)=\dfrac{{{e}^{x}}}{{{\left( {{e}^{x}} \right)}^{2}}}~=\dfrac{1}{{{e}^{x}}}=f\left( x \right)$ ⇒ chọn đáp án B.
Đáp án B.