Google
Câu hỏi: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số $y={{a}^{x}}$ với $a>1$ nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty \right).$
B. Hàm số $y={{a}^{x}}$ với $0<a<1$ đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty \right).$
C. Đồ thị hàm số $y={{a}^{x}}$ và đồ thị hàm số $y={{\log }_{x}}a$ đối xứng nhau qua đường thẳng $y=x.$
D. Đồ thị hàm số $y={{a}^{x}}$ với $a>0$ và $a\ne 1$ luôn đi qua điểm $M\left( a;1 \right).$
A. Hàm số $y={{a}^{x}}$ với $a>1$ nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty \right).$
B. Hàm số $y={{a}^{x}}$ với $0<a<1$ đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;+\infty \right).$
C. Đồ thị hàm số $y={{a}^{x}}$ và đồ thị hàm số $y={{\log }_{x}}a$ đối xứng nhau qua đường thẳng $y=x.$
D. Đồ thị hàm số $y={{a}^{x}}$ với $a>0$ và $a\ne 1$ luôn đi qua điểm $M\left( a;1 \right).$
+ Hàm số $y={{a}^{x}}$ với $a>1$ thì đồng biến trên $\mathbb{R}$ nên A sai.
+ Hàm số $y={{a}^{x}}$ với $0<a<1$ thì nghịch biến trên $\mathbb{R}$ nên B sai.
+ Đồ thị hàm số $y={{a}^{x}}$ và đồ thị hàm số $y={{\log }_{a}}x$ đối xứng nhau qua đường thẳng $y=x$ nên C đúng
+ Đồ thị hàm số $y={{a}^{x}}$ với $a>0$ và $a\ne 1$ luôn đi qua điểm $M\left( 1;a \right)$ nên D sai.
+ Hàm số $y={{a}^{x}}$ với $0<a<1$ thì nghịch biến trên $\mathbb{R}$ nên B sai.
+ Đồ thị hàm số $y={{a}^{x}}$ và đồ thị hàm số $y={{\log }_{a}}x$ đối xứng nhau qua đường thẳng $y=x$ nên C đúng
+ Đồ thị hàm số $y={{a}^{x}}$ với $a>0$ và $a\ne 1$ luôn đi qua điểm $M\left( 1;a \right)$ nên D sai.
Đáp án C.