Tìm m để hàm $y = \sqrt{\cos 3 x - 9 \cos x - m}$ có tập xác định.

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Tìm m để hàm

y = \sqrt{\cos 3 x - 9 \cos x - m}

có tập xác định.
A.

m \geq - 8

m = 3

m < - 8

m \leq - 8

Ta có:

y = \sqrt{\cos 3 x - 9 \cos x - m} = \sqrt{4 \cos^{3} x - 12 \cos x - m} = \sqrt{4 t^{3} - 12 t - m}, t = \cos x

.
Theo bài ra

4 t^{3} - 12 t - m \geq 0, \forall t \in [- 1; 1] \Rightarrow min (4 t^{3} - 12 t - m) \geq 0, \forall t \in [- 1; 1]

f^{'} (t) = 12 t^{2} - 12 = 0 \Leftrightarrow t \in {- 1; 1} \Rightarrow min f (t) = f (1) = - 8 - m \Rightarrow - 8 - m \geq 0 \Leftrightarrow m \leq - 8

Đáp án D.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Tìm m để hàm y=cos⁡3x−9cos⁡x−m có tập xác định.