Google
Câu hỏi: Tìm m để hàm số $y={{x}^{3}}+\left( m-1 \right){{x}^{2}}-mx+1$ đạt cực tiểu tại $x=1$.
A. $m=-1$.
B. $m=0$.
C. $m=1$.
D. $m\in \varnothing $.
$\begin{aligned}
& {y}'=3{{x}^{2}}+2\left( m-1 \right)x-m \\
& {{y}'}'=6x+2\left( m-1 \right) \\
\end{aligned}$
Để hàm số đạt cực tiểu tại $x=1$ thì ${y}'\left( 1 \right)=0 \Leftrightarrow m+1=0 \Rightarrow m=-1$
Kiểm tra lại với $m=-1$ thì ${y}''\left( 1 \right)>0$
A. $m=-1$.
B. $m=0$.
C. $m=1$.
D. $m\in \varnothing $.
$\begin{aligned}
& {y}'=3{{x}^{2}}+2\left( m-1 \right)x-m \\
& {{y}'}'=6x+2\left( m-1 \right) \\
\end{aligned}$
Để hàm số đạt cực tiểu tại $x=1$ thì ${y}'\left( 1 \right)=0 \Leftrightarrow m+1=0 \Rightarrow m=-1$
Kiểm tra lại với $m=-1$ thì ${y}''\left( 1 \right)>0$
Đáp án A.