Tìm lực căng dây treo khi gia tốc cực tiểu

minhtangv đã viết:

Vật có gia tốc biểu kiến là : $g_{bk} = \sqrt{g^2 + \left( \dfrac{qE}{m} \right)^2} = \dfrac{20}{\sqrt{3}}\dfrac{m}{s^2}$
Khi đó, vật hợp với phương thẳng đứng góc $\alpha _0 = 30^0$
Coi vật đi chuyển trong gia tốc biểu kiến $g_{bk}$. Vị trí thấp nhất của con lắc coi là vị trí biên. Gia tốc của vật gồm 2 thành phần là gia tốc tiếp tuyến và gia tốc hướng tâm vuông góc với nhau nên ta có biểu thức gia tốc tức thời của vật (vị trí có độ lệch $\alpha $ so với VTCB biểu kiến):
$a^2 = a_{tt}^2 + a_{ht}^2 = g_{bk}^2.\sin ^2\alpha + \dfrac{v^4}{l^2}$
$= g_{bk}^2.\sin ^2\alpha + \left [ \dfrac{2g_{bk}l\left(\cos \alpha -\cos \alpha _0\right)}{l} \right ]^2$
$= g_{bk}^2\left(\sin ^2\alpha + 4\cos ^2\alpha - 8\cos \alpha .\cos \alpha _0 + 4\cos ^2\alpha _0\right)$
$= g_{bk}^2\left(3\cos ^2\alpha - 8\cos \alpha .\cos \alpha _0 + 4\cos ^2\alpha _0 + 1\right)$
$ \Rightarrow a_{min} \leftrightarrow\cos \alpha = \dfrac{4\cos \alpha _0}{3}$
Thay số: $\cos \alpha _0 =\cos {30}^0 = \dfrac{\sqrt{3}}{2} \rightarrow\cos \alpha = \dfrac{2\sqrt{3}}{3} > 1$ nên vị trí gia tốc cực tiểu chính là VTCB ứng với $\cos \alpha = 1$
Mặt khác: $T = m.g_{bk}\left(3\cos \alpha - 2\cos \alpha _0\right) = 1,46N$. Chọn B.

Click để xem thêm...

luvkingscs đã viết:

Tại sao $ \Rightarrow a_{min} \leftrightarrow\cos \alpha = \dfrac{4\cos \alpha _0}{3}$ ạ?

Click để xem thêm...