Google
Câu hỏi: Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y=f\left( x \right)$, biết ${f}'\left( x \right)=\left( x-3 \right)\left( x+2 \right){{\left( x+5 \right)}^{2}},\forall x\in \mathbb{R}$.
A. $\left( -\infty ;-5 \right).$
B. $\left( -2;3 \right).$
C. $\left( -5;-2 \right).$
D. $\left( 3;+\infty \right).$
A. $\left( -\infty ;-5 \right).$
B. $\left( -2;3 \right).$
C. $\left( -5;-2 \right).$
D. $\left( 3;+\infty \right).$
Ta có ${f}'\left( x \right)=\left( x-3 \right)\left( x+2 \right){{\left( x+5 \right)}^{2}}<0\Leftrightarrow \left( x-3 \right)\left( x+2 \right)<0,\left( x\ne -5 \right)\Leftrightarrow {{x}^{2}}-x-6<0\Leftrightarrow -2<x<3$
Vậy hàm số nghịch biến trên $\left( -2;3 \right).$
Vậy hàm số nghịch biến trên $\left( -2;3 \right).$
Đáp án B.