Google
Câu hỏi: . Tìm họ nguyên hàm của hàm số $y={{x}^{2}}-{{3}^{x}}+\dfrac{1}{x}.$
A. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}-\ln \left| x \right|+C,C\in \mathbb{R}.$
B. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+\ln \left| x \right|+C,C\in \mathbb{R}.$
C. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-{{3}^{x}}+\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C,C\in \mathbb{R}.$
D. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C,C\in \mathbb{R}.$
A. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}-\ln \left| x \right|+C,C\in \mathbb{R}.$
B. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+\ln \left| x \right|+C,C\in \mathbb{R}.$
C. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-{{3}^{x}}+\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C,C\in \mathbb{R}.$
D. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C,C\in \mathbb{R}.$
Phương pháp:
Sử dụng các công thức nguyên hàm cơ bản.
Cách giải:
Ta có: $\int{\left( {{x}^{2}}-{{3}^{x}}+\dfrac{1}{x} \right)dx}=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{{{3}^{3}}}{\ln 3}+\ln \left| x \right|+C\left( C\in \mathbb{R} \right)$.
Sử dụng các công thức nguyên hàm cơ bản.
Cách giải:
Ta có: $\int{\left( {{x}^{2}}-{{3}^{x}}+\dfrac{1}{x} \right)dx}=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{{{3}^{3}}}{\ln 3}+\ln \left| x \right|+C\left( C\in \mathbb{R} \right)$.
Đáp án B.