Google
Câu hỏi: Tìm hệ số của ${{x}^{3}}$ trong khai triển $x={{x}_{0}}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& f'\left( {{x}_{0}} \right)=0 \\
& f''\left( {{x}_{0}} \right)>0 \\
\end{aligned} \right.$ thành đa thức?
A. 300.
B. 2300.
C. 1200.
D. 18400.
& f'\left( {{x}_{0}} \right)=0 \\
& f''\left( {{x}_{0}} \right)>0 \\
\end{aligned} \right.$ thành đa thức?
A. 300.
B. 2300.
C. 1200.
D. 18400.
Ta có: $f\left( x \right)={{\left( 2x+1 \right)}^{25}}=\sum\limits_{k=0}^{25}{C_{25}^{k}{{\left( 2k \right)}^{k}}{{1}^{25-k}}}=\sum\limits_{k=0}^{25}{C_{25}^{k}{{2}^{k}}{{x}^{k}}}$.
Số hạng chứa ${{x}^{3}}$ ứng với $k=3\Rightarrow $ Hệ số của số hạng chứa ${{x}^{3}}$ là $C_{25}^{3}{{.2}^{3}}=18400$.
Số hạng chứa ${{x}^{3}}$ ứng với $k=3\Rightarrow $ Hệ số của số hạng chứa ${{x}^{3}}$ là $C_{25}^{3}{{.2}^{3}}=18400$.
Đáp án D.