Google
Câu hỏi: . Tìm hệ số của số hạng chứa ${{x}^{3}}$ trong khai triển biểu thức $P={{x}^{2}}{{\left( 2x+1 \right)}^{10}}-{{\left( x-2 \right)}^{8}}$
A. $1812.$
B. $2752.$
C. $1772.$
D. $-1772.$
A. $1812.$
B. $2752.$
C. $1772.$
D. $-1772.$
Số hạng chứa ${{x}^{3}}$ trong khai triển biểu thức ${{x}^{2}}{{\left( 2\text{x}+1 \right)}^{10}}$ là ${{x}^{2}}C_{10}^{1}{{\left( 2\text{x} \right)}^{1}}=20$.
Số hạng chứa ${{x}^{3}}$ trong khai triển biểu thức ${{\left( x-2 \right)}^{8}}$ là $C_{8}^{3}{{x}^{3}}{{\left( -2 \right)}^{5}}=-1792$.
Do đó hệ số của số hạng chứa ${{x}^{3}}$ trong khai triển biểu thức là $20+1792=1812$.
Số hạng chứa ${{x}^{3}}$ trong khai triển biểu thức ${{\left( x-2 \right)}^{8}}$ là $C_{8}^{3}{{x}^{3}}{{\left( -2 \right)}^{5}}=-1792$.
Do đó hệ số của số hạng chứa ${{x}^{3}}$ trong khai triển biểu thức là $20+1792=1812$.
Đáp án A.