Google
Câu hỏi: Tìm hàm số $F(x)$ biết $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sqrt{x}$ và $F(1)=1$.
A. $F(x)=\dfrac{2}{3}x\sqrt{x}$
B. $F(x)=\dfrac{2}{3}x\sqrt{x}+\dfrac{1}{3}$
C. $F(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2}$
D. $F(x)=\dfrac{2}{3}x\sqrt{x}-\dfrac{5}{3}$
A. $F(x)=\dfrac{2}{3}x\sqrt{x}$
B. $F(x)=\dfrac{2}{3}x\sqrt{x}+\dfrac{1}{3}$
C. $F(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2}$
D. $F(x)=\dfrac{2}{3}x\sqrt{x}-\dfrac{5}{3}$
$F(x)=\int{\sqrt{x}d\text{x}}=\dfrac{2}{3}x\sqrt{x}+C$ mà $F(1)=1\Rightarrow C=\dfrac{1}{3}\Rightarrow F(x)=\dfrac{2}{3}x\sqrt{x}+\dfrac{1}{3}$.
Đáp án B.