Tìm giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2$ cắt đường thẳng $d:y=m\left(x-1 \right)$ tại ba điểm phân biệt có...

Phương trình hoành độ giao điểm:

.
Để hai đồ thị cắt nhau tại ba điểm phân biệt thì phương trình phải có hai nghiệm phân biệt khác .
Gọi , là hai nghiệm phương trình .
Theo định lý Viét ta có .
Theo bài ta có
.
So sánh với điều kiện ở trên suy ra .
Kết luận: thỏa mãn yêu cầu bài toán.