Google
Câu hỏi: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-3x+4$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right].$
A. $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }} y=2.$
B. $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }} y=0.$
C. $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }} y=1.$
D. $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }} y=4.$
A. $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }} y=2.$
B. $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }} y=0.$
C. $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }} y=1.$
D. $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }} y=4.$
TXĐ: $D=\mathbb{R}.$
Ta có: ${y}'=3{{x}^{2}}-3=0\left[ \begin{aligned}
& x=1\in \left[ 0;2 \right] \\
& x=-1\notin \left[ 0;2 \right] \\
\end{aligned} \right..$
Ta lại có: $y\left( 0 \right)=4,y\left( 2 \right)=6,y\left( 1 \right)=2.$
Do đó: $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }} y=y\left( 1 \right)=2.$
Phương pháp CASIO – VINACAL
Ta có: ${y}'=3{{x}^{2}}-3=0\left[ \begin{aligned}
& x=1\in \left[ 0;2 \right] \\
& x=-1\notin \left[ 0;2 \right] \\
\end{aligned} \right..$
Ta lại có: $y\left( 0 \right)=4,y\left( 2 \right)=6,y\left( 1 \right)=2.$
Do đó: $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }} y=y\left( 1 \right)=2.$
Phương pháp CASIO – VINACAL
Đáp án A.