Google
Câu hỏi: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{2}}+\dfrac{16}{x}$ trên đoạn $\left[ 1;4 \right].$
A. $\underset{\left[ 1;4 \right]}{\mathop{\min }} y=17.$
B. $\underset{\left[ 1;4 \right]}{\mathop{\min }} y=12.$
C. $\underset{\left[ 1;4 \right]}{\mathop{\min }} y=20.$
D. $\underset{\left[ 1;4 \right]}{\mathop{\min }} y=10.$
A. $\underset{\left[ 1;4 \right]}{\mathop{\min }} y=17.$
B. $\underset{\left[ 1;4 \right]}{\mathop{\min }} y=12.$
C. $\underset{\left[ 1;4 \right]}{\mathop{\min }} y=20.$
D. $\underset{\left[ 1;4 \right]}{\mathop{\min }} y=10.$
Hàm số đã cho đã xác định và liên tục trên $\left[ 1;4 \right]$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& x\in \left( 1;4 \right) \\
& {y}'=2x-\dfrac{16}{{{x}^{2}}}=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=2$.
Tính $y\left( 1 \right)=17;y\left( 4 \right)=20;y\left( 2 \right)=12\Rightarrow \underset{\left[ 1;4 \right]}{\mathop{\min }} y=12$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& x\in \left( 1;4 \right) \\
& {y}'=2x-\dfrac{16}{{{x}^{2}}}=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=2$.
Tính $y\left( 1 \right)=17;y\left( 4 \right)=20;y\left( 2 \right)=12\Rightarrow \underset{\left[ 1;4 \right]}{\mathop{\min }} y=12$.
Đáp án B.