f biến thiên Tìm giá trị nhỏ nhất của góc $\alpha $ ?

Mink Pycee

Member
Bài toán
Cho đoạn mạch AB được mắc theo thứ tự R, L, C: Điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L, tụ điện có điện dung C. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức$u=U\sqrt{2}\cos \left(2\pi ft \right)\left(V \right)$. U không đổi còn f thay đổi được. Khi f=fc thì điện áp hiệu dụng 2 đầu tụ C đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AN và điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB lệch nhau một góc có độ lớn $\alpha $. Tìm giá trị nhỏ nhất của góc $\alpha $?
 
Gọi góc lệch giữa AN và R là $\alpha 1$ Góc lệch giữa UAB và UR là $\alpha 2$ Hệ quả f để UCmax là $tg\alpha 1 tg\alpha 2 = \dfrac{1}{2}$ Lại có $tg\alpha =\dfrac{tg\alpha 1 +tg\alpha 2}{1-tg\alpha 1 tg\alpha 2}$ suy ra $\alpha min\Rightarrow tg\alpha min \Rightarrow tg\alpha 1 +tg\alpha 2$ min . Áp dụng cosi thì $tg\alpha 1 + tg\alpha 2 \geq 2\sqrt{tg\alpha 1 tg\alpha 2}=\sqrt{2} $
 

Quảng cáo

Back
Top