Google
Câu hỏi: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y=-{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}+1$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$.
A. $M=\dfrac{13}{4}$.
B. $M=1$.
C. $M=-3$.
D. $M=3$.
A. $M=\dfrac{13}{4}$.
B. $M=1$.
C. $M=-3$.
D. $M=3$.
Ta có: $y'=-4{{x}^{3}}+6x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\dfrac{\sqrt{6}}{2} \\
& x=-\dfrac{\sqrt{6}}{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Và: $\left. \begin{aligned}
& y(0)=1 \\
& y\left( \dfrac{\sqrt{6}}{2} \right)=\dfrac{13}{4} \\
& y\left( 2 \right)=-3 \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow M=\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{Max}} y=\dfrac{13}{4}.$
& x=0 \\
& x=\dfrac{\sqrt{6}}{2} \\
& x=-\dfrac{\sqrt{6}}{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Và: $\left. \begin{aligned}
& y(0)=1 \\
& y\left( \dfrac{\sqrt{6}}{2} \right)=\dfrac{13}{4} \\
& y\left( 2 \right)=-3 \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow M=\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{Max}} y=\dfrac{13}{4}.$
Đáp án A.