Google
Câu hỏi: Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y=\dfrac{3x-1}{x-3}$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$.
A. $M=-\dfrac{1}{3}$.
B. $M=5$.
C. $M=\dfrac{1}{3}$.
D. $M=\dfrac{8}{3}$.
A. $M=-\dfrac{1}{3}$.
B. $M=5$.
C. $M=\dfrac{1}{3}$.
D. $M=\dfrac{8}{3}$.
Ta có $y '=\dfrac{-8}{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}<0$, với mọi $x\in \left[ 0;2 \right]$ nên hàm số $y=\dfrac{3x-1}{x-3}$ nghịch biến trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$.
Do đó, $M=\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }} y=y\left( 0 \right)=\dfrac{1}{3}$.
Do đó, $M=\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }} y=y\left( 0 \right)=\dfrac{1}{3}$.
Đáp án C.