Google
Câu hỏi: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-7x+1$ trên đoạn $\left[ -2;1 \right].$
A. 4
B. 3
C. 6
D. 5
A. 4
B. 3
C. 6
D. 5
Xét hàm số $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-7x+1$ trên đoạn $\left[ -2;1 \right].$
Ta có: $y'=3{{x}^{2}}-4x-7=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=\dfrac{7}{3} \\
\end{aligned} \right..$
Bảng biến thiên:
Vậy $\underset{\left[ -2;1 \right]}{\mathop{\max }} y=y\left( -1 \right)=5.$
Ta có: $y'=3{{x}^{2}}-4x-7=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=\dfrac{7}{3} \\
\end{aligned} \right..$
Bảng biến thiên:
Vậy $\underset{\left[ -2;1 \right]}{\mathop{\max }} y=y\left( -1 \right)=5.$
Đáp án D.