Google
Câu hỏi: Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-1}{x+1}$.
A. $x=\dfrac{1}{2},$ $y=-1$.
B. $x=1,$ $y=-2$.
C. $x=-1,$ $y=2$.
D. $x=-1,$ $y=\dfrac{1}{2}$.
Ta có :
Vì $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-1}{x+1}=\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2-\dfrac{1}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}=2$ nên đường thẳng $y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Vì ${{\lim }_{x\to -{{1}^{+}}}}\dfrac{2x-1}{x+1}=-\infty $, $\underset{x\to -{{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-1}{x+1}=+\infty $ nên đường thẳng $x=-1$ là tiệm cân đứng của đồ thị hàm số.
A. $x=\dfrac{1}{2},$ $y=-1$.
B. $x=1,$ $y=-2$.
C. $x=-1,$ $y=2$.
D. $x=-1,$ $y=\dfrac{1}{2}$.
Ta có :
Vì $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-1}{x+1}=\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2-\dfrac{1}{x}}{1+\dfrac{1}{x}}=2$ nên đường thẳng $y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Vì ${{\lim }_{x\to -{{1}^{+}}}}\dfrac{2x-1}{x+1}=-\infty $, $\underset{x\to -{{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x-1}{x+1}=+\infty $ nên đường thẳng $x=-1$ là tiệm cân đứng của đồ thị hàm số.
Đáp án C.