Google
Câu hỏi: Tìm điểm cực đại của hàm số $y=\dfrac{1}{2}{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3.$
A. ${{x}_{C}}=\sqrt{2}$
B. ${{x}_{C}}=-\sqrt{2}$
C. ${{x}_{C}}=0$
D. ${{x}_{C}}=\pm \sqrt{2}$
A. ${{x}_{C}}=\sqrt{2}$
B. ${{x}_{C}}=-\sqrt{2}$
C. ${{x}_{C}}=0$
D. ${{x}_{C}}=\pm \sqrt{2}$
Phương pháp:
Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned}
& y'=0 \\
& y''<0 \\
\end{aligned} \right..$
Cách giải:
Điểm cực đại của hàm số $y=\dfrac{1}{2}{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3$ thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned}
& y'=2{{x}^{3}}-4x=0 \\
& y''=6{{x}^{2}}-4<0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=0.$
Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{aligned}
& y'=0 \\
& y''<0 \\
\end{aligned} \right..$
Cách giải:
Điểm cực đại của hàm số $y=\dfrac{1}{2}{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3$ thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned}
& y'=2{{x}^{3}}-4x=0 \\
& y''=6{{x}^{2}}-4<0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=0.$
Đáp án C.