Google
Câu hỏi: Tìm công thức tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}$ và đường thẳng $d:y=2x$ quay xung quanh trục $Ox$.
A. $\pi \int\limits_{0}^{2}{{{\left( {{x}^{2}}-2x \right)}^{2}}\text{d}x}$.
B. $\pi \int\limits_{0}^{2}{4{{x}^{2}}\text{d}x}-\pi \int\limits_{0}^{2}{{{x}^{4}}\text{d}x}$.
C. $\pi \int\limits_{0}^{2}{4{{x}^{2}}\text{d}x}+\pi \int\limits_{0}^{2}{{{x}^{4}}\text{d}x}$.
D. $\pi \int\limits_{0}^{2}{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)\text{d}x}$.
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy thể tích khối tròn xoay được tính: $V=\pi \int\limits_{0}^{2}{\left| {{x}^{4}}-4{{x}^{2}} \right|\text{d}x}=\pi \int\limits_{0}^{2}{4{{x}^{2}}\text{d}x}-\pi \int\limits_{0}^{2}{{{x}^{4}}\text{d}x}$.
A. $\pi \int\limits_{0}^{2}{{{\left( {{x}^{2}}-2x \right)}^{2}}\text{d}x}$.
B. $\pi \int\limits_{0}^{2}{4{{x}^{2}}\text{d}x}-\pi \int\limits_{0}^{2}{{{x}^{4}}\text{d}x}$.
C. $\pi \int\limits_{0}^{2}{4{{x}^{2}}\text{d}x}+\pi \int\limits_{0}^{2}{{{x}^{4}}\text{d}x}$.
D. $\pi \int\limits_{0}^{2}{\left( 2x-{{x}^{2}} \right)\text{d}x}$.
Phương trình hoành độ giao điểm: ${{x}^{2}}-2x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy thể tích khối tròn xoay được tính: $V=\pi \int\limits_{0}^{2}{\left| {{x}^{4}}-4{{x}^{2}} \right|\text{d}x}=\pi \int\limits_{0}^{2}{4{{x}^{2}}\text{d}x}-\pi \int\limits_{0}^{2}{{{x}^{4}}\text{d}x}$.
Đáp án B.