Tìm các giá trị của tham số thực x, y để số phức $z={{\left( x+iy...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Tìm các giá trị của tham số thực x, y để số phức

z = {(x + i y)}^{2} - 2 (x + i y) + 5

là số thực.
A.

x = 1

và

y = 0.

x = - 1.

x = 1

hoặc

y = 0.

x = 1.

Ta có:

\begin{aligned} z = {(x + i y)}^{2} - 2 (x + i y) + 5 = x^{2} + 2 i x y - y^{2} - 2 x - 2 i y + 5 \\ = (x^{2} - y^{2} - 2 x + 5) + 2 (x y - y) i \end{aligned}

Để z là số thực

\Leftrightarrow 2 (x y - y) = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} y = 0 \\ x = 1 \end{aligned} .

Đáp án C.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top