Google
Câu hỏi: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $\left( C \right):y={{x}^{3}}-4x+1$ tại điểm có hoành độ bằng 2 có phương trình là:
A. $y=-8x+17.$
B. $y=8x-16.$
C. $y=8x+15.$
D. $y=8x-15.$
A. $y=-8x+17.$
B. $y=8x-16.$
C. $y=8x+15.$
D. $y=8x-15.$
Tiếp điểm $\left\{ \begin{aligned}
& M\in \left( C \right) \\
& {{x}_{M}}=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow M\left( 2;1 \right)$
Ta có $y'=3{{x}^{2}}-4\Rightarrow y'\left( 2 \right)=8.$
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là $y=8\left( x-2 \right)+1\Leftrightarrow y=8x-15$.
& M\in \left( C \right) \\
& {{x}_{M}}=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow M\left( 2;1 \right)$
Ta có $y'=3{{x}^{2}}-4\Rightarrow y'\left( 2 \right)=8.$
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là $y=8\left( x-2 \right)+1\Leftrightarrow y=8x-15$.
Đáp án D.