Google
Câu hỏi: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số ${f(x)=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}-4x+6}$ tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình ${f''(x)=0}$ có hệ số góc bằng
A. ${-\dfrac{13}{4}}$.
B. ${-4}$.
C. ${\dfrac{47}{12}}$.
D. ${-\dfrac{17}{4}}$.
A. ${-\dfrac{13}{4}}$.
B. ${-4}$.
C. ${\dfrac{47}{12}}$.
D. ${-\dfrac{17}{4}}$.
Ta có: $f'\left( x \right)={{x}^{2}}-x-4;f''\left( x \right)=2x=-1\Rightarrow f''\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$
Từ đây ta suy ra hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm $f\left( x \right)=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}-4x+6$ tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình $f''\left( x \right)=0 la k=f'\left( \dfrac{1}{2} \right)=-\dfrac{17}{4}$
Từ đây ta suy ra hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm $f\left( x \right)=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}-4x+6$ tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình $f''\left( x \right)=0 la k=f'\left( \dfrac{1}{2} \right)=-\dfrac{17}{4}$
Đáp án D.