Google
Câu hỏi: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=-{{x}^{3}}+3x-2$ tại điểm có hoành độ ${{x}_{0}}=2$ có phương trình là
A. $y=-9x+22$.
B. $y=9x+22$.
C. $y=9x+14$.
D. $y=-9x+14$.
A. $y=-9x+22$.
B. $y=9x+22$.
C. $y=9x+14$.
D. $y=-9x+14$.
Ta có ${y}'=-3{{x}^{2}}+3$
Với ${{x}_{0}}=2\Rightarrow {{y}_{0}}=y\left( 2 \right)=-4$
Hệ số góc của tiếp tuyến tại hai điểm có hoành độ ${{x}_{0}}=2$ là $k={y}'\left( 2 \right)=-9$.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ ${{x}_{0}}=2$ là $y=-9\left( x-2 \right)-4=-9x+14$.
Với ${{x}_{0}}=2\Rightarrow {{y}_{0}}=y\left( 2 \right)=-4$
Hệ số góc của tiếp tuyến tại hai điểm có hoành độ ${{x}_{0}}=2$ là $k={y}'\left( 2 \right)=-9$.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ ${{x}_{0}}=2$ là $y=-9\left( x-2 \right)-4=-9x+14$.
Đáp án D.