Google
Câu hỏi: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+3{{x}^{2}}-2$ có hệ số góc $k=-9$ có phương trình là
A. $y+16=-9\left( x+3 \right)$.
B. $y-16=-9\left( x-3 \right)$.
C. $y-16=-9\left( x+3 \right)$.
D. $y=-9\left( x+3 \right)$.
A. $y+16=-9\left( x+3 \right)$.
B. $y-16=-9\left( x-3 \right)$.
C. $y-16=-9\left( x+3 \right)$.
D. $y=-9\left( x+3 \right)$.
${y}'={{x}^{2}}+6x$, tiếp tuyến có hệ số góc $k=-9$ thì hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình ${{x}^{2}}+6x=-9\Leftrightarrow x=-3$.
Với $x=-3\Rightarrow y=16$. Do đó phương trình tiếp tuyến là $y-16=-9\left( x+3 \right)$.
Với $x=-3\Rightarrow y=16$. Do đó phương trình tiếp tuyến là $y-16=-9\left( x+3 \right)$.
Đáp án C.