Google
Câu hỏi: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x-3}{2-x}$ tại điểm có hoành độ $x=-1$ có hệ số góc bằng bao nhiêu?
A. 1
B. 7
C. $\dfrac{7}{9}$
D. $\dfrac{1}{9}$
A. 1
B. 7
C. $\dfrac{7}{9}$
D. $\dfrac{1}{9}$
Phương pháp:
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại điểm $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)$ là $k=y'\left( {{x}_{0}} \right)$.
Cách giải:
TXĐ $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$
Ta có $y=\dfrac{2x-3}{2-x}=\dfrac{2x-3}{-x+2}\Rightarrow y'=\dfrac{1}{{{\left( 2-x \right)}^{2}}}.$
Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x=-1$ là $k=y'\left( -1 \right)=\dfrac{1}{9}.$
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại điểm $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)$ là $k=y'\left( {{x}_{0}} \right)$.
Cách giải:
TXĐ $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}$
Ta có $y=\dfrac{2x-3}{2-x}=\dfrac{2x-3}{-x+2}\Rightarrow y'=\dfrac{1}{{{\left( 2-x \right)}^{2}}}.$
Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ $x=-1$ là $k=y'\left( -1 \right)=\dfrac{1}{9}.$
Đáp án D.