Google
Câu hỏi: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $\left( C \right): y={{x}^{3}}-3x+1$ tại giao điểm của $\left( C \right)$ với trục $Oy$ có phương trình là:
A. $y=x+1$.
B. $y=-3x+3$.
C. $y=3x+1$.
D. $y=-3x+1$.
A. $y=x+1$.
B. $y=-3x+3$.
C. $y=3x+1$.
D. $y=-3x+1$.
Giao điểm của $\left( C \right)$ với trục $Oy$ là điểm $M\left( 0;1 \right)$.
Ta có: $y'=3{{x}^{2}}-3\Rightarrow y'\left( 0 \right)=-3.$
Phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại $M\left( 0;1 \right)$ có dạng: $y=-3\left( x-0 \right)+1\Leftrightarrow y=-3x+1$.
Ta có: $y'=3{{x}^{2}}-3\Rightarrow y'\left( 0 \right)=-3.$
Phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại $M\left( 0;1 \right)$ có dạng: $y=-3\left( x-0 \right)+1\Leftrightarrow y=-3x+1$.
Đáp án D.