Google
Câu hỏi: Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ${y=\dfrac{2x+1}{x+1}}$ lần lượt có phương trình là
A. $y=-1;x=2$.
B. $y=2;x=-1$.
C. $y=1;x=2$.
D. $y=2;x=1$.
A. $y=-1;x=2$.
B. $y=2;x=-1$.
C. $y=1;x=2$.
D. $y=2;x=1$.
Tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$.
Ta có $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x+1}{x+1}=2$ $\Rightarrow y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ${y=\dfrac{2x+1}{x+1}}$.
Ta có $\underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x+1}{x+1}=+\infty $ $\Rightarrow x=-1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ${y=\dfrac{2x+1}{x+1}}$.
Ta có $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x+1}{x+1}=2$ $\Rightarrow y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ${y=\dfrac{2x+1}{x+1}}$.
Ta có $\underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{-}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x+1}{x+1}=+\infty $ $\Rightarrow x=-1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ${y=\dfrac{2x+1}{x+1}}$.
Đáp án B.
