Google
Câu hỏi: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2020}{x-2021}$ là đường thẳng có phương trình
A. $y=2020$.
B. $x=0$.
C. $x=2021$.
D. $y=0$.
A. $y=2020$.
B. $x=0$.
C. $x=2021$.
D. $y=0$.
TXĐ: $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 2021 \right\}$.
Ta có $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2020}{x-2021}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\dfrac{2020}{x}}{1-\dfrac{2021}{x}}=\dfrac{0}{1-0}=0$, $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2020}{x-2021}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\dfrac{2020}{x}}{1-\dfrac{2021}{x}}=\dfrac{0}{1-0}=0$.
Do đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là $y=0$.
Ta có $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2020}{x-2021}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\dfrac{2020}{x}}{1-\dfrac{2021}{x}}=\dfrac{0}{1-0}=0$, $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2020}{x-2021}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\dfrac{2020}{x}}{1-\dfrac{2021}{x}}=\dfrac{0}{1-0}=0$.
Do đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là $y=0$.
Đáp án D.