Google
Câu hỏi: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{5x+3}{x-2}$ lần lượt là các đường thẳng nào?
A. $x=2;y=5$.
B. $x=-\dfrac{5}{3};y=-\dfrac{3}{2}$.
C. $x=5;y=2$.
D. $x=-2;y=5$.
A. $x=2;y=5$.
B. $x=-\dfrac{5}{3};y=-\dfrac{3}{2}$.
C. $x=5;y=2$.
D. $x=-2;y=5$.
Điều kiện $x\ne 2$.
Ta có
$\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{5x+3}{x-2}=+\infty $ nên đường thẳng $x=2$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{5x+3}{x-2}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{5+\dfrac{3}{x}}{1-\dfrac{2}{x}}=5$ nên đường thẳng $y=5$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Ta có
$\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to {{2}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{5x+3}{x-2}=+\infty $ nên đường thẳng $x=2$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{5x+3}{x-2}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{5+\dfrac{3}{x}}{1-\dfrac{2}{x}}=5$ nên đường thẳng $y=5$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Đáp án A.
