Google
Câu hỏi: Tích tất cả các nghiệm của phương trình: ${{\log }^{2}}{{x}^{3}}-20\log \sqrt{x}+1=0$ bằng:
A. $10\sqrt[9]{10}$.
B. $1$.
C. $10$.
D. $\sqrt[10]{10}$.
Tập xác định: $D=\left( 0;+\infty \right)$.
${{\log }^{2}}{{x}^{2}}-20-\log \sqrt{x}+1=0\Leftrightarrow 9{{\left( logx \right)}^{2}}-20.\dfrac{1}{2}.\log x+1=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& logx=1 \\
& logx=\dfrac{1}{9} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=10 \\
& x=\sqrt[9]{10} \\
\end{aligned} \right..$.
A. $10\sqrt[9]{10}$.
B. $1$.
C. $10$.
D. $\sqrt[10]{10}$.
Tập xác định: $D=\left( 0;+\infty \right)$.
${{\log }^{2}}{{x}^{2}}-20-\log \sqrt{x}+1=0\Leftrightarrow 9{{\left( logx \right)}^{2}}-20.\dfrac{1}{2}.\log x+1=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& logx=1 \\
& logx=\dfrac{1}{9} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=10 \\
& x=\sqrt[9]{10} \\
\end{aligned} \right..$.
Đáp án A.