Tích phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn $\dfrac{2{{\left|...

The Knowledge · 22/2/22

Câu hỏi: Tích phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn

\frac{2 {| z |}^{2}}{z} + i z + \frac{z - i}{1 - i} = - 1 + 2 i

là
A. 1.
B. 0.
C.

- \sqrt{3}

.
D.

\sqrt{3}

.

Ta có

\frac{2 {| z |}^{2}}{z} + i z + \frac{z - i}{1 - i} = - 1 + 2 i \Leftrightarrow 2 z + i z + \frac{(z - i) (1 + i)}{2} = - 1 + 2 i

\Leftrightarrow 4 z + 2 i z + z + 1 + z i - i = - 2 + 4 i \Leftrightarrow z (3 i + 5) = 5 i - 3 \Leftrightarrow z = \frac{5 i - 3}{3 i + 5} \Leftrightarrow z = i

.

Đáp án B.