Google
Câu hỏi: Tích phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn $\dfrac{2{{\left| z \right|}^{2}}}{z}+iz+\dfrac{z-i}{1-i}=-1+2i$ là
A. 1.
B. 0.
C. $-\sqrt{3}$.
D. $\sqrt{3}$.
A. 1.
B. 0.
C. $-\sqrt{3}$.
D. $\sqrt{3}$.
Ta có $\dfrac{2{{\left| z \right|}^{2}}}{z}+iz+\dfrac{z-i}{1-i}=-1+2i\Leftrightarrow 2z+iz+\dfrac{\left( z-i \right)\left( 1+i \right)}{2}=-1+2i$
$\Leftrightarrow 4z+2iz+z+1+zi-i=-2+4i\Leftrightarrow z\left( 3i+5 \right)=5i-3\Leftrightarrow z=\dfrac{5i-3}{3i+5}\Leftrightarrow z=i$.
$\Leftrightarrow 4z+2iz+z+1+zi-i=-2+4i\Leftrightarrow z\left( 3i+5 \right)=5i-3\Leftrightarrow z=\dfrac{5i-3}{3i+5}\Leftrightarrow z=i$.
Đáp án B.